名师讲堂:认识公顷和平方千米

2019-09-16 14:34:41来源:中原网

   今天我们的名师讲堂为大家献上的是:《认识公顷和平方千米》。

  k线图经典图解生数学学习的初始经历是怎样的?南阳路第二k线图经典图解的许媛媛老师从日常教育教学的一个案例入手进行分析。

  <公顷、平方千米>是义务教育北师大教科书五年级上册第六单元的教学内容。公顷、平方千米是两个较大的面积单位,本节内容是在学生学习了长方形和正方形的面积计算,掌握平方厘米、平方分米、平方米等面积单位及它们之间进率基础上进行教学的。当学生接触并要计量面积很大的土地时,学生会发现借助平方厘米、平方分米或平方米并不方便,因此就需要引入公顷和平方千米。

  唤醒经验,复习导入

  师:已学过的面积单位有哪些?

  生:平方厘米、平方分米、平方米。

  师:1平方厘米相当于是边长1厘米的正方形的面积大小?

  生:1平方分米相当于是边长1分米的正方形的面积大小。

  生:1平方米相当于是边长1米的正方形的面积大小。

  师:有比平方厘米、平方分米、平方米更大的面积单位吗?

  生:有,公顷、平方千米(师相机板书课题:公顷、平方千米)。

  创设情境,提出问题

  出示教材上的“天安门广场”情境图:

  师:测量和计算土地面积时,我们通常用公顷和平方千米做单位,关于这两个新朋友,你有什么想了解的?

  生:公顷和平方千米之间怎么换算?

  生:南二操场有多少公顷?

  生:1公顷大还是1平方千米大?

  师:你是怎么想到这个问题的?

  生:因为还不认识它们,就好奇它们到底哪个更大。

  生:公顷和平方千米一般用于什么地方?

  ...

  教师相机板书,记录学生提出的所有问题,并对问题提出时的想法进行了追问,具体整理如下:

  师:这么多问题,你们能将它们分分类吗?

  生:能。

  师:如何分类,分类的标准是什么?同桌两人讨论,试着将它们分一分。

  同伴交流并尝试将黑板上的问题分类标注区分,随后汇报结果。

  生:我发现这些问题可以按照“大小比较”、“概念理解”和“其他”进行分类,例如问题“3”属于“大小比较”类;问题“1、4、5、6、7、8、9、10、13、14”属于“概念理解”类;问题“2、11、12、15、16”属于“其他”类。

  生:我觉得问题“1、6、15”是关于“换算”的。

  师:换算是什么意思?

  生:就像1平方米等于100平方分米,是求他们之间的进率。

  师:其他孩子还有哪些分类标准或者补充?

  生:课本上没有关于“亩”的知识,也没有介绍用字母如何表示公顷,我想它们归为“知识拓展”这一类标准。

  生:我想补充,我认为“用现实生活举例,1平方千米到底有多大?、” 测量一个屋子的面积,可以用公顷或者平方千米吗?”这样的问题是在我们感知具体概念之后才能判断的,应该把它们区别于“理解应用”。

  师:很棒!那么走进“公顷、平方千米”的世界,你觉得我们应该先解决哪一类问题,才能最终解答黑板上所有的问题?

  生:先研究概念类问题,然后学习单位之间的换算,最后应用概念或知识解决实际问题。

  生:可以在概念学习中,研讨拓展问题,或者留到课下查阅资料,学习解答。

  …

  问题引领,新知学习

  师:明确了我们研究的问题和顺序,接下来我们就一起走进“公顷、平方千米”,首先回应第一类“概念感知”类的问题。

  1.认识公顷。

  师:那么究竟1公顷表示多大的面积呢?自主学习。

  生:1公顷表示边长是100m的正方形面积。

  得出结论:1公顷=10000平方米

  师:2公顷是多大呢?

  生:20000平方米。

  师:5公顷呢?

  生:50000平方米。

  师:20000000平方米是多少公顷呢?

  生:2000公顷。

  师:我们知道公顷是比平方米大得多的面积单位,那么1公顷到底有多大呢?你能打个比方吗?组内说一说,写一写,画一画。

  学生汇报展示。

  生:假如一间教室50平方米,那么1公顷就相当于200间教室那么大。

  生:这张课桌大约是0.036平方米,1公顷等于27800张这样的课桌大小。

  师在此基础上,引导学生思考:400米跑道所围成的操场面积大约有多大? 生:400米跑道所围成的操场面积是1公顷。

  2.认识平方千米

  师:这是比“公顷”更大的面积单位,1平方千米有多大?你能描绘吗?小组合作学习,讨论交流。

  生:它表示边长是1000m的正方形面积。

  得出结论:1平方千米=1000000平方米 =100公顷

  学生结合天安门广场面积的情境图感知1平方千米的大小,因为1平方千米等于100公顷,天安门广场的面积为40公顷,所以1平方千米比两个天安门广场的占地面积还要大,相当于2个半天安门广场的面积。

  生:1平方千米可真大,我是这么想的:

  【问题激励引导学生自主进行新知学习,在初步感知概念的基础上,通过说、写、画等多种形式的师生互动,不断加深对公顷、平方千米实际意义的体会】

  3.逐一认领并回应问题

  师:现在第一类问题得到解决了吗?

  生:我初步体会了1公顷和1平方千米的大小,对于问题“10”,我觉得可以,但是最好不要用,因为屋子的面积比较小,用平方米就可以了,而平方千米和公顷应该比平方米大,所以用平方千米或者公顷应该会比较麻烦一些。

  生:根据“1公顷=10000平方米”、“1平方千米=1000000平方米 =100公顷”,第1个问题得到部分回应,而公顷、平方千米与以前还学过的平方分米、平方厘米之间的进率我也能算出来。

  师:请同学们尝试在练习本上进行换算。

  生:针对第3个问题(1公顷大还是1平方千米大?),很明显1平方千米比1公顷大,平方千米是我们到现在学过的最大的面积单位了。

  师:看来感知理解了公顷和平方千米之后,同学们能够很容易的解释比较大小及单位换算相关的难题,依据自己的发现顺应学习,你们真是了不起!

  生:我能解答问题4(公顷和平方千米一般用于什么地方?),我认为“公顷、平方千米”应该是用于面积较大的地方,如城市、大广场、故宫、公园。

  【根据问题流程板块,逐一引导学生完成课堂学习活动,让学生感受到公顷在生活中的应用广泛】

  生:针对问题8“比较房子的面积”,我觉得平方米,因为公顷和平方千米比较大一些。

  生:我觉得应该是用平方千米,因为大海的面积应该用大一些的单位,而我觉得平方千米比较大,所以我觉得可能是平方千米。

  生:用海里。

  生:有平方海里吗?

  师:这个问题很新颖,针对问题的问题,可以把它记录到“问题本”存入“问题银行”,利用课下时间,查阅资料,再思考斟酌答案。还有哪些问题没有得到认领?

  【以问促学,以学生问。针对教学过程中新生成的问题,教师鼓励学生借助问题角存放问题,不仅拉长了学生思考的时间,还激发了学生善文乐思的兴趣】

  生:形容河南省的面积用公顷合适,而测量祖国的面积,可以用平方千米。

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育人者

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